Со дня основания компании Ampeg были сосредоточены на обслуживании джазовых музыкантов и предлагали множество контрабасов, в том числе электрический Ampeg BB-4 Baby Bass. Однако исполнителей того времени все больше и больше привлекали новые модели Fender, а именно Precision и Jazz Bass. Новый AEB-1 стал ответом Ampeg и первым горизонтальным басом компании.
AEB-1 обладал уникальным дизайном: формой корпуса, вдохновленной Jazzmaster, но с огромными скрипичными эфами. Большую часть поверхности корпуса занимает большая черная накладка, закрывающая F-образные отверстия. Именно благодаря им, эту модель не спутать ни с одним другим басом. Голова грифа была такой же, как и на Baby Bass, а сама модель получила название “Scroll Bass”.
Первоначальная разработка этих инструментов проходила весной 1966 года, и они были представлены публике на выставке NAMM в июле 1966 года. Производство началось сразу после выставки и продолжалось до середины 1968 года. Всего было выпущено около 1150 инструментов небольшой бригадой мастеров на заводе Ampeg в Линдене, штат Нью-Джерси.